Question

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если b6=200, q=10

Answer 1

Ответ:

Вот

Пошаговое объяснение:

Надеюсь правильно

Answer 2

Для того чтобы найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, нам понадобится информация о первом члене (b1), шестом члене (b6) и знаменателе (q) этой прогрессии.

В данном случае, известно, что b6 = 200 и q = 10. Нам нужно найти сумму b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6.

Нахождение первого члена (b1)

Чтобы найти первый член (b1) геометрической прогрессии, можно использовать формулу:

b1 = b6 / q^5

Заменим известные значения в формуле:

b1 = 200 / 10^5 = 200 / 100000 = 0.002

Нахождение суммы шести первых членов

Сумма шести первых членов геометрической прогрессии может быть найдена с использованием следующей формулы:

S6 = b1 * (q^6 - 1) / (q - 1)

Заменим известные значения в формуле:

S6 = 0.002 * (10^6 - 1) / (10 - 1) = 0.002 * 999999 / 9 = 0.002 * 111111 = 222.222

Таким образом, сумма шести первых членов геометрической прогрессии равна 222.222.

Answer 3

Для решения данной задачи нам дано значение шестого члена геометрической прогрессии (b6 = 200) и значение знаменателя прогрессии (q = 10).

Формула для n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии используется формула: Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Мы знаем, что b6 = 200 и q = 10. Подставляя эти значения в формулу для n-го члена прогрессии, получаем: 200 = b1 * 10^(6-1), 200 = b1 * 10^5.

Теперь найдем первый член прогрессии b1: b1 = 200 / 10^5, b1 = 0.002.

Теперь можем найти сумму первых шести членов прогрессии, подставляя значения в формулу для суммы: S6 = 0.002 * (1 - 10^6) / (1 - 10), S6 = 0.002 * (1 - 1000000) / (1 - 10), S6 = 0.002 * (-999999) / (-9), S6 = 0.002 * 111111, S6 = 222.222.

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 222.222.