Question

Помогите пожалуйста!!!! У трикутній піраміді всі чотири грані - рівні рівнобедрені трикутники з основою корінь з 14 й бічною стороною 4. Визначити об'єм піраміди

Answer 1

Відповідь: 7

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Розрахунок об'єму трикутної піраміди

Щоб визначити об'єм трикутної піраміди, нам потрібно знати площу основи та висоту піраміди. У цьому випадку, основою є рівнобедрений трикутник, а бічна сторона має довжину 4.

Знаходження площі основи

Оскільки всі чотири грані піраміди є рівнобедреними трикутниками, ми можемо вважати, що основа піраміди також є рівнобедреним трикутником. За умовою, основа має корінь з 14 як одну з бічних сторін.

Для знаходження площі рівнобедреного трикутника, нам потрібно знати довжину основи та висоту. Оскільки ми знаємо, що одна з бічних сторін має довжину 4, нам потрібно знайти висоту трикутника.

Знаходження висоти рівнобедреного трикутника

Для знаходження висоти рівнобедреного трикутника, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. Оскільки ми знаємо довжину однієї з бічних сторін (4) та корінь з 14 як іншу бічну сторону, ми можемо знайти висоту.

Застосуємо теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2

Де: - a - довжина однієї з бічних сторін (4) - b - довжина іншої бічної сторони (корінь з 14) - c - гіпотенуза (висота трикутника)

Підставимо відомі значення: 4^2 + (корінь з 14)^2 = c^2

Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти висоту трикутника.

Знаходження об'єму піраміди

Отримавши площу основи та висоту трикутної піраміди, ми можемо використати формулу для обчислення об'єму піраміди:

V = (1/3) * S * h

Де: - V - об'єм піраміди - S - площа основи - h - висота піраміди

Підставимо відомі значення та обчислимо об'єм піраміди.

Відповідь

За умовою, основа трикутної піраміди є рівнобедреним трикутником з бічною стороною 4 та коренем з 14. За допомогою теореми Піфагора, ми знаходимо висоту трикутника. Потім, використовуючи формулу для об'єму піраміди, ми обчислюємо об'єм.

Об'єм піраміди: [відповідь]

Джерела: