Question

3. Шестизначное число начинается цифрой 5. Если переставить эту цифру на последнее место шестИзначного числа, то получится число, в 4 раза меньшее первоначального. Найди это число ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЕМ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть х - искомое шестизначное число.

Если в этом числе переставить цифру 5 из разряда сотен тысяч в разряд единиц, то получится число:

(х - 500000) * 10 + 5.

х : ((х - 500000) * 10 + 5) = 4

х = 4((х - 500000) * 10 + 5)

х = 4(10х - 5000000 + 5)

х = 40х - 20000000 + 20

40х - х = 20000000 - 20

39х = 19999980

х = 19999980 : 39

х = 512820 - искомое шестизначное число.

Ответ: 512820.

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче поэтапно.

1. Пусть исходное шестизначное число состоит из цифр a, b, c, d, e и f, где a = 5 (первая цифра).

2. Если мы переставим цифру a на последнее место, получим новое шестизначное число, которое будет состоять из цифр b, c, d, e, f и a.

3. Согласно условию задачи, новое число должно быть в 4 раза меньше исходного числа. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

(100000 * b + 10000 * c + 1000 * d + 100 * e + 10 * f + a) = 4 * (100000 * a + 10000 * b + 1000 * c + 100 * d + 10 * e + f)

Раскроем скобки и упростим выражение:

100000b + 10000c + 1000d + 100e + 10f + 5 = 400000a + 40000b + 4000c + 400d + 40e + 4f

4. Поскольку задача утверждает, что исходное число - шестизначное, мы также знаем ограничение на каждую цифру: a, b, c, d, e и f должны быть целыми числами от 0 до 9.

5. Теперь мы можем решить уравнение, рассмотрев каждую цифру по отдельности.

- Сначала рассмотрим сотни. Коэффициенты перед сотнями в уравнении - 100000 и 400000. Это означает, что a = 5 (первая цифра исходного числа) и b = 4 (первая цифра нового числа). - Затем рассмотрим десятки. Коэффициенты перед десятками в уравнении - 10 и 40. Это означает, что f = 4 (последняя цифра исходного числа) и a = 5 (последняя цифра нового числа). - Наконец, рассмотрим единицы. Коэффициенты перед единицами в уравнении - 1 и 4. Это означает, что e = 0 (предпоследняя цифра исходного числа) и b = 0 (предпоследняя цифра нового числа).

6. Теперь мы можем собрать все цифры, чтобы получить исходное и новое числа:

Исходное число: 5400af Новое число: 4b00afe

7. Исходное число состоит из цифр 5, 4, 0, 0, a и f. Значит, оставшиеся цифры c и d должны быть 0 и 0 соответственно.

Таким образом, искомое шестизначное число - 540004, а новое число - 400045.