Question

4. Представьте в виде суммы двух дробей 10 /21​

Answer 1

5/21+5/21
9/21+1/21
1/3+1/7

Answer 2

Чтобы представить дробь 10/21 в виде суммы двух дробей, мы должны найти две дроби, сумма которых равна 10/21. Давайте рассмотрим несколько способов выполнить это.

Способ 1: Общий знаменатель

Один из способов представить дробь 10/21 в виде суммы двух дробей - это использовать общий знаменатель. Общим знаменателем для дробей 10/21 является 21. Мы можем разложить 10/21 на две дроби с таким же знаменателем:

10/21 = x/21 + y/21

Здесь x и y - числители дробей, которые мы хотим найти. Теперь мы можем записать уравнение:

10/21 = x/21 + y/21

Мы знаем, что сумма числителей должна быть равна 10. Поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

x + y = 10

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

10/21 = x/21 + y/21 x + y = 10

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Способ 2: Произвольные числители

Другой способ представить дробь 10/21 в виде суммы двух дробей - это использовать произвольные числители. Мы можем выбрать произвольные числители для двух дробей и записать уравнение:

10/21 = x/y + z/w

Здесь x, y, z и w - числители и знаменатели для двух дробей, которые мы хотим найти. Мы можем записать уравнение в следующем виде:

10/21 = (xw + yz) / (yw)

Мы знаем, что числитель должен быть равен 10. Поэтому мы можем записать уравнение:

xw + yz = 10

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными (x и y). Мы можем выбрать произвольные значения для z и w и решить уравнение, чтобы найти значения x и y.

Решение

Чтобы найти конкретные значения для x, y, z и w, нам необходимо решить систему уравнений или выбрать произвольные значения для z и w и решить уравнение. Процесс решения может быть довольно сложным и зависит от конкретных требований задачи.

Пример решения системы уравнений:

Предположим, мы решаем систему уравнений из первого способа:

x + y = 10 x/21 + y/21 = 10/21

Мы можем решить эту систему, используя методы алгебры или калькулятор:

x = 4 y = 6

Таким образом, мы можем представить дробь 10/21 в виде суммы двух дробей: 4/21 + 6/21.

Пример решения с произвольными числителями:

Предположим, мы выбираем произвольные значения для z и w:

z = 1 w = 3

Теперь мы можем решить уравнение:

xw + yz = 10

x(3) + y(1) = 10

3x + y = 10

Мы можем выбрать значения x и y, удовлетворяющие этому уравнению. Например:

x = 5 y = -5

Таким образом, мы можем представить дробь 10/21 в виде суммы двух дробей: 5/3 - 5/21.

В обоих случаях мы находим две дроби, сумма которых равна 10/21, но значения числителей и знаменателей могут отличаться в зависимости от выбранных параметров.