Question

Найдите корень управления Ig(7+x)-Ig(3-x)=Ig 4​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала давайте разберемся с тем, что такое "Ig" в данном контексте. Вероятно, имеется в виду логарифм с основанием 10 (обычно обозначается как "log"), так как в некоторых языках "log" произносится как "лог" и может быть сокращено до "lg" или "lg". В данном случае, "Ig" скорее всего означает логарифм по основанию 10.

Поэтому у нас есть уравнение:

\[ \log_{10}(7+x) - \log_{10}(3-x) = \log_{10}(4) \]

Шаг 1: Применение свойства логарифмов

Мы можем использовать свойство логарифмов, согласно которому разность логарифмов равна логарифму отношения аргументов:

\[ \log_{10} \left( \frac{7+x}{3-x} \right) = \log_{10}(4) \]

Шаг 2: Убираем логарифмы

Теперь мы можем избавиться от логарифмов, равняя аргументы:

\[ \frac{7+x}{3-x} = 4 \]

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение относительно x. Для этого умножим обе стороны на знаменатель:

\[ 7 + x = 4(3 - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 7 + x = 12 - 4x \]

Переносим все x на одну сторону:

\[ 5x = 12 - 7 \] \[ 5x = 5 \]

И, наконец, делим обе стороны на 5:

\[ x = 1 \]

Ответ

Таким образом, корень уравнения \( \log_{10}(7+x) - \log_{10}(3-x) = \log_{10}(4) \) равен 1.