Question

Составить уравнение касательной к графику функции у = х³- 4х + 3 в точке х = 2 пожалуйста, помогите решить.

Answer 1

Y=8-4*2+3
y=3
Вот такой ответ у меня получился, 2 в третей степени это 8

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции у = х³ - 4х + 3 в точке х = 2, нужно найти значение производной функции в этой точке.

Для этого найдем производную функции у по х: у' = 3х² - 4.

Подставим x = 2 в формулу производной: у'(2) = 3(2)² - 4 = 3(4) - 4 = 12 - 4 = 8.

Таким образом, значение производной функции у в точке х = 2 равно 8.

Уравнение касательной имеет вид y - y₀ = k(x - x₀), где (x₀, y₀) - координаты точки, к которой проводится касательная, а k - значение производной функции в этой точке.

Подставим известные значения в уравнение: y - y₀ = k(x - x₀) y - y₀ = 8(x - 2).

Таким образом, уравнение касательной к графику функции у = х³ - 4х + 3 в точке х = 2 имеет вид y - y₀ = 8(x - 2).