Question

Постройте треугольники со сторонами, длины которых равны а) 4 см, 5 см, 7 см; б) 3 см, 4 см, 5 см; в) 4 см, 4 см, 5 см. Определите ви каждого треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Данные задачи решаются по теореме косинусов.

Пошаговое объяснение:

а) берем наибольшую сторону - 7 см(обозначим как a,b,c)

a=7, b=4, c=5

по теореме косинусов:

cos=b^2+c^2-a^2/2bc=16+25-49/40=-8/40<0,зн угол тупой, следовательно треугольник тупоугольный.

б) аналогично

a=5, b=3, c=4

по теореме косинусов:

cos=b^2+c^2-a^2/2bc=9+16-25/24=0,зн угол прямой, следовательно треугольник прямоугольный.

в) аналогично

a=5, b=4, c=4

по теореме косинусов:

cos=b^2+c^2-a^2/2bc=16+16-25/32=7/32>0,зн угол острый, следовательно треугольник остроугольный.

Answer 2

Построение треугольников и определение их типа

Для начала, давайте построим треугольники с заданными сторонами, а затем определим их тип.

1. Треугольник со сторонами 4 см, 5 см, 7 см: - Для построения этого треугольника, используем линейку и компас. Сначала проведем отрезок длиной 7 см, затем от точки конца этого отрезка проведем отрезок длиной 4 см, и от второй точки проведем отрезок длиной 5 см. Если все три отрезка соединяются в одной точке, то это означает, что треугольник с заданными сторонами может быть построен. - Теперь определим тип треугольника. Для этого используем формулу: - Если a, b и c - стороны треугольника, то: - Если a^2 + b^2 = c^2, то треугольник прямоугольный. - Если a^2 + b^2 > c^2, то треугольник остроугольный. - Если a^2 + b^2 < c^2, то треугольник тупоугольный.

2. Треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см: - Проведем отрезки длиной 3 см, 4 см и 5 см, и убедимся, что они могут быть соединены в треугольник. - Затем определим тип треугольника, используя формулу, как описано выше.

3. Треугольник со сторонами 4 см, 4 см, 5 см: - Построим отрезки длиной 4 см, 4 см и 5 см, и проверим, что они могут быть соединены в треугольник. - Затем определим тип треугольника, используя ту же формулу.

Как только треугольники будут построены, я могу помочь вам определить их тип. Дайте мне знать, если вам нужна помощь с построением или определением типа треугольников!