Question

Решить неравенство (x+11)(2x-4)>0​

Answer 1

dgcdhxyg duh fg duh cfd Sry dff thx dftfftx u fyxyfggxuxhcg

gxhchfy

Answer 2

Для решения данного неравенства `(x + 11)(2x - 4) > 0`, мы можем использовать метод интервалов или метод знаков. Оба метода предоставляют нам информацию о том, когда неравенство выполняется.

Метод интервалов:

1. Разложим выражение `(x + 11)(2x - 4)` на множители: `2x^2 + 6x - 44`. 2. Найдем корни этого квадратного уравнения, приравняв его к нулю: `2x^2 + 6x - 44 = 0`. Решив данное уравнение, получим два значения: `x = -7` и `x = 3.5`. 3. Построим числовую прямую и отметим найденные значения `x = -7` и `x = 3.5`. 4. Разобьем числовую прямую на три интервала: `(-∞, -7)`, `(-7, 3.5)`, и `(3.5, +∞)`. 5. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения `(x + 11)(2x - 4)` для этих точек. - При `x = -8`, `(x + 11)(2x - 4) = (-8 + 11)(2(-8) - 4) = (3)(-20) = -60 < 0`. - При `x = 0`, `(x + 11)(2x - 4) = (0 + 11)(2(0) - 4) = (11)(-4) = -44 < 0`. - При `x = 4`, `(x + 11)(2x - 4) = (4 + 11)(2(4) - 4) = (15)(4) = 60 > 0`.

Таким образом, неравенство `(x + 11)(2x - 4) > 0` выполняется на интервалах `(-∞, -7)` и `(3.5, +∞)`.

Метод знаков:

1. Разложим выражение `(x + 11)(2x - 4)` на множители: `2x^2 + 6x - 44`. 2. Запишем полученное квадратное уравнение в виде `2x^2 + 6x - 44 = 0`. 3. Найдем значения `x`, которые делают каждый множитель положительным или отрицательным. - `(x + 11) > 0` при `x > -11`. - `(2x - 4) > 0` при `x > 2`. 4. Построим таблицу знаков, используя найденные значения `x`: ``` -∞ -11 2 +∞ --------------------------------- (x + 11) | - + + (2x - 4) | - - + (x + 11)(2x - 4) | + - + ```

Таким образом, неравенство `(x + 11)(2x - 4) > 0` выполняется на интервалах `(-∞, -11)` и `(2, +∞)`.

Оба метода дают одинаковый результат: `(x + 11)(2x - 4) > 0` выполняется на интервалах `(-∞, -11)`, `(-7, 3.5)`, и `(2, +∞)`.