Question

Периметр прямокутника дорівнює 86см ,одна з його сторін коротша від другої на 5см . Знайдіть довжину сторін прямокутника

Answer 1

Ответ:

Стороны 19 см, 24 см и 19 см 24 см

Пошаговое объяснение:

Половина периметра 86:2=43

Одна сторона х, смежная с ней х+5

х+(х+5)=43

2х=38

х=19см

х+5=24см

Answer 2

Ответ:

его ширина, самая короткая сторона. пусть она будет x

тогда длина x+5

из этого получаем

x(x+5)=86

дальше раскроем скобки. Но так чтобы x+5 все еще было одним числом

x²+5x=86

здесь много людей пойдут по простому методу перебора, но мы же знаем хоть немного алгебру, поэтому будем решать рациональным путем.

x²+5x-86=0

ну а тут наш любимый дискриминант.

вспоминаем

ax²+bx(-+)c=0

$\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

коэффициент a=1, так как x² не полное, и его можно записать как 1x².

b=5,c=-86 т.к. он записан как ...-86

получаем 2 примера

$\frac{-5+\sqrt{5^{2}-4*1*(-86)} }{2*1}$

и

$\frac{-5-\sqrt{5^{2}-4*1*(-86)} }{2*1}$

и мы получаем

x₁=7.104

x+5=12.104

из чего следует что автор ошибся.. но можете проверить, по этой задаче ответ 85.98 что является ≈86.

P.S. погрешность небольшая, x=7.104 поэтому так

Пошаговое объяснение:

ширина=7.1

длина=12.1

Answer 3

Для того чтобы найти довжину сторін прямокутника, використаємо дані про периметр та різницю в довжинах сторін.

Задані:

Периметр прямокутника = 86 см Різниця в довжинах сторін = 5 см

Розв'язання:

Позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "х" і довжину іншої сторони як "х + 5".

Знаємо, що периметр (P) прямокутника обчислюється за формулою: \[ P = 2 \times (довжина + ширина) \]

Таким чином, ми можемо записати рівняння для периметру прямокутника: \[ 86 = 2 \times (x + (x + 5)) \]

Розкриємо дужки та спростимо вираз: \[ 86 = 2 \times (2x + 5) \] \[ 86 = 4x + 10 \]

Віднімемо 10 від обох сторін рівняння: \[ 76 = 4x \]

Тепер розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "x": \[ x = 19 \]

Таким чином, довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 19 см, а довжина іншої сторони (яка коротша) дорівнює \( 19 + 5 = 24 \) см.