Question

Сторона равностороннего треугольника равна 6√3 дм Вычисли:1. площадь треугольника2. радиус окружности, вписанной в треугольник3. радиус окружности, описанной около треугольникаПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а=6кор.3 дм

S=a2×кор.3/4=6×6×3×кор.3/4=27 кор3

r=a×кор.3/6=6×3/6=3

R=a×кор.3/3=6×3/3=6дм

Answer 2

Решение:

1. Площадь треугольника: - Формула для площади равностороннего треугольника: \( \frac{{a^2 \sqrt{3}}}{4} \), где \( a \) - длина стороны. - Подставим \( a = 6\sqrt{3} \) в формулу и вычислим площадь.

2. Радиус вписанной окружности: - Формула для радиуса вписанной окружности: \( r = \frac{{a \sqrt{3}}}{6} \), где \( a \) - длина стороны. - Подставим \( a = 6\sqrt{3} \) в формулу и вычислим радиус вписанной окружности.

3. Радиус описанной окружности: - Формула для радиуса описанной окружности: \( R = \frac{{a}}{\sqrt{3}} \), где \( a \) - длина стороны. - Подставим \( a = 6\sqrt{3} \) в формулу и вычислим радиус описанной окружности.

Решение:

1. Площадь треугольника: - Площадь равностороннего треугольника с длиной стороны \( a \) равной \( 6\sqrt{3} \) равна \( \frac{{a^2 \sqrt{3}}}{4} \). - Подставляем \( a = 6\sqrt{3} \) в формулу: \[ \frac{{(6\sqrt{3})^2 \sqrt{3}}}{4} = \frac{{108 \sqrt{3}}}{4} = 27\sqrt{3} \, \text{кв. дм} \]

Ответ: Площадь треугольника равна \( 27\sqrt{3} \, \text{кв. дм} \)

2. Радиус вписанной окружности: - Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник с длиной стороны \( a \) равной \( 6\sqrt{3} \) равен \( \frac{{a \sqrt{3}}}{6} \). - Подставляем \( a = 6\sqrt{3} \) в формулу: \[ \frac{{6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}}{6} = 3 \, \text{дм} \]

Ответ: Радиус вписанной окружности равен \( 3 \, \text{дм} \)

3. Радиус описанной окружности: - Радиус описанной окружности в равносторонний треугольник с длиной стороны \( a \) равной \( 6\sqrt{3} \) равен \( \frac{{a}}{\sqrt{3}} \). - Подставляем \( a = 6\sqrt{3} \) в формулу: \[ \frac{{6\sqrt{3}}}{\sqrt{3}} = 6 \, \text{дм} \]

Ответ: Радиус описанной окружности равен \( 6 \, \text{дм} \)