Question

Площа сектора становить y/20 площі круга. Знайдіть градусну міру центрального кута, який вiдповiдає цьому сектору.​

Answer 1

Ответ:

18°

Пошаговое объяснение:

Если весь круг принять за 1, а окружность за 360°, тогда площадь сектора составит 1/20 круга или 360/20 = 18°.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти градусну міру центрального кута, який відповідає сектору, площа якого становить y/20 площі кола.

Для початку, давайте пригадаємо формулу для площі сектора кола:

S = (θ/360) * π * r^2

де S - площа сектора, θ - градусна міра центрального кута, r - радіус кола, π - число пі.

У нашому випадку ми знаємо, що площа сектора становить y/20 площі кола. Тому ми можемо записати:

y/20 = (θ/360) * π * r^2

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння відносно градусної міри центрального кута θ.

Ми можемо спочатку помножити обидві частини рівняння на 360, щоб позбутися дробів:

(360 * y) / 20 = θ * π * r^2

Далі, давайте поділимо обидві частини на π * r^2:

(360 * y) / (20 * π * r^2) = θ

Отже, градусна міра центрального кута, який відповідає цьому сектору, дорівнює (360 * y) / (20 * π * r^2).

Це є окрема формула для визначення градусної міри центрального кута в залежності від площі сектора, радіуса кола та числа π.