Question

Витя выбрал несколько положительных целых чисел, меньших 7, а Оля заменила каждое из этих чисел на его дополнение до 7. Сумма чисел, выбранных Витей, равна 22, а сумма чисел, полученных Олей, равна 34. Сколько чисел выбрал Витя? (Для данного числа х мы называем его дополнением до 7 разность 7-x) (А) 7 (6) 8 (В) 9 (T) 10 (Д) 11​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сумма чисел, выбранных Витей, равна 22, а сумма чисел, полученных Олей, равна 34.

Предположим,что  Витя выбрал а+в+с+д+... ,тогда  Оля получила 7-а+7-в+7-с+7-д...

Если сложить эти два выражения,то все буквенные выражения сокрашаются и сумма получается

а+в+с+д+... +7-а+7-в+7-с+7-д... =а-а+в-в+с-с+д-д+...+ 7*к=0+7к=7к

     к чисел             к чисел        

(сумма числа и его дополняющего до 7 равна 7.) Значит узнав,сколько раз 7 входит в сумму самих и дополнительных чисел мы узнаем сколько чисел было задумано.

22+34=56  

7к=56

к =56:7

к=8

Значит 8 раз сложили само число и его дополнительное.

Витя выбрал 8 чисел.  

Ответ Б(8)

Answer 2

Пусть Витя выбрал x чисел. Тогда сумма выбранных Витей чисел будет равна 22.

Оля заменила каждое из этих чисел на его дополнение до 7. То есть, если Витя выбрал число a, то Оля заменила его на