Question

Две окружности с радиусами 4,8 см и 7 см пересекаются. Каким целым числам может быть равно расстояние между центрами этих окружностей?​

Answer 1

Ответ:

расстояне между центрами окружностей может быть  

3см; 4см; 5см; 6см; 7см; 8см; 9см; 10см; 11см

Пошаговое объяснение:

Сделаем чертеж.

При этом учитываем, что окружности именно пересекаются, не соприкасаются.

свойство:

• две окружности пересекаются, если расстояние между их центрами меньше суммы радиусов окружностей, но больше разности их радиусов

По рисунку

7- 4,8 < Оо < 7+4,8  

Тогда

2,2 < Oo < 11,8

Оценим в целых числах

3 ≤ Oo ≤ 11

Таким образом, рассояне между центрами окружностей может быть    3см; 4см; 5см; 6см; 7см; 8см; 9см; 10см; 11см

Answer 2

Для того чтобы определить возможные целые значения расстояния между центрами этих окружностей, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть \( d \) - это расстояние между центрами окружностей, \( r_1 \) и \( r_2 \) - их радиусы.

Согласно теореме Пифагора, расстояние между центрами окружностей будет равно модулю разности радиусов, если оно меньше суммы радиусов, иначе оно будет равно модулю суммы радиусов.

Математически это можно записать так:

Если \( |r_1 - r_2| < d < r_1 + r_2 \), то \( d \) - целое число.

Для данных окружностей с радиусами 4,8 см и 7 см:

\( |4.8 - 7| = 2.2 \) (минимальное расстояние между центрами окружностей)

\( 4.8 + 7 = 11.8 \) (максимальное расстояние между центрами окружностей)

Таким образом, возможные целые значения расстояния между центрами этих окружностей будут в пределах от 3 до 11 включительно.