Question

Сторона квадрата равен а, Чему равен радиус?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Радиус вписанной в квадрат окружности:

r = a / 2

Радиус описанной около  квадрата окружности:

R = √(a) / 2

Answer 2

Если сторона квадрата равна \(a\), радиус описанной окружности (окружности, которая проходит через вершины квадрата и имеет центр в центре квадрата) можно найти, используя следующую формулу:

Радиус (\(r\)) описанной окружности квадрата равен половине длины диагонали квадрата.

Диагональ квадрата можно найти с использованием теоремы Пифагора, так как каждый угол квадрата прямой. Длина диагонали (\(d\)) выражается как:

\[ d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \]

Теперь, чтобы найти радиус (\(r\)), нужно поделить длину диагонали пополам:

\[ r = \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{a}{\sqrt{2}} \]

Таким образом, радиус описанной окружности квадрата равен \(\frac{a}{\sqrt{2}}\).