Question

Два квадрата лежат внутри большого квадрата, как показано на рисунке. Сторона квадрата А вдвое меньше стороны большогоквадрата. Сторона квадрата в втрое меньше диагонали большогоквадрата. Чему равна площадь квадрата А, если площадь квадрата вравна 16 см​

Answer 1

Ответ:22

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим сторону большого квадрата через "S", сторону квадрата А через "a", а сторону квадрата B через "b".

Из условия известно, что:

1. Площадь квадрата B равна 16 см².
2. Сторона квадрата А вдвое меньше стороны большого квадрата: a = S / 2.
3. Сторона квадрата B втрое меньше диагонали большого квадрата: b = S / 3.

Давайте рассмотрим отношения сторон большого квадрата и квадрата А: S = 2a.

И отношения сторон большого квадрата и квадрата B: S = 3b.

Теперь мы можем связать стороны квадрата А и квадрата B: a = b + b = 2b.

Мы также можем выразить сторону квадрата B через сторону квадрата А: b = a / 2.

Теперь мы можем выразить стороны квадратов А и B через сторону большого квадрата S: b = S / 3, a = 2b = 2(S / 3) = 2S / 3.

Теперь мы можем выразить площадь квадрата А через его сторону: Площадь квадрата А = a² = (2S / 3)² = 4S² / 9.

Из условия также известно, что площадь квадрата B равна 16 см²: Площадь квадрата B = b² = (S / 3)² = S² / 9 = 16.

Отсюда мы можем найти сторону большого квадрата S: S² / 9 = 16, S² = 144, S = 12.

Теперь мы можем найти площадь квадрата А: Площадь квадрата А = 4S² / 9 = 4 * 144 / 9 = 64 см².

Итак, площадь квадрата А равна 64 см².