Question

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до его стороны равно 6. Найди площадь этого ромба, если его сторона равна 13.​

Answer 1

Так как ромб - это параллелограмм, то его площадь можно найти по формуле S=ah. Верхний и нижний треугольники равны по трем сторонам (свойства ромба), а значит в верхнем треугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до его стороны тоже равно 6. Значит высота ромба равна 12.

S=12*13=156

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством ромба, согласно которому диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника.

Пусть AC и BD - диагонали ромба, и точка пересечения диагоналей обозначена буквой O.

Заметим, что расстояние от точки O до стороны ромба равно половине длины стороны ромба. Таким образом, если сторона ромба равна 13, то расстояние от точки O до стороны равно 13/2 = 6.5.

Так как дано, что расстояние от точки O до стороны равно 6, то длина стороны ромба равна 6*2 = 12.

Теперь найдем площадь ромба. Для этого воспользуемся формулой для площади ромба: S = (d1*d2)/2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

В данном случае диагонали ромба равны 13 и 12. Подставляем значения в формулу:

S = (13*12)/2 = 156/2 = 78.

Ответ: площадь ромба равна 78.