Question

Дано 2 стороны параллелограмма 6 и 12 см, большая диагональ равна 14, найти высоту проведённую к меньшей стороне

Answer 1

Ответ:

$8\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения задачи найдем высоту параллелограмма, проведенную к меньшей стороне, используя известные стороны и диагонали.

Параллелограмм имеет следующие характеристики:

1. Стороны параллелограмма обозначены как a и b. 2. Диагонали параллелограмма обозначены как d1 и d2.

В данном случае у нас есть: - a = 6 см (меньшая сторона) - b = 12 см (большая сторона) - d1 = 14 см (большая диагональ)

Теперь используем формулу для вычисления высоты (h) параллелограмма, проведенной к меньшей стороне:

\[h = \frac{2 \cdot S}{a},\]

где \(S\) - площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_1,\]

где \(h_1\) - высота, проведенная к меньшей стороне.

Теперь у нас есть две формулы, и мы можем выразить высоту \(h\) через известные значения:

\[h = \frac{2 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot a \cdot h_1\right)}{a}.\]

Упростим уравнение, убирая \(a\) из числителя и знаменателя:

\[h = h_1.\]

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне, равна высоте, проведенной к большей стороне. Это следует из свойств параллелограмма. Таким образом, высота равна \(h = 14\) см.