Question

Андрей за первую неделю прочитал 9/19 книги,за вторую-29/30 остатка, за третью- оставшуюся часть книги. Сколько страниц в книге, если за вторую неделю было прочитано на 56 страниц больше чём за третью?

Answer 1

Решение на прикрепленном фото
ОТВЕТ: 114 страниц в книге

Выбери лучшим ❤️

Answer 2

Ответ:

(1-9/19)×29/30=29/57 книги прочитал за вторую неделю.

1-9/19-29/57=1/57 книги прочитал за третью неделю.

29/27-1/57=28/57 книги прочитано больше за 2-ю неделю, чем за третью.

56÷28/57=114 страниц в книге.

Ответ: 114 стр.

Answer 3

Давайте обозначим количество страниц в книге за \(х\).

За первую неделю Андрей прочитал \(\frac{9}{19}\) часть книги, то есть \(\frac{9}{19} \cdot x\) страниц.

За вторую неделю он прочитал \(\frac{29}{30}\) оставшейся части книги, то есть \(\frac{29}{30} \cdot (x - \frac{9}{19} \cdot x)\) страниц.

За третью неделю он прочитал оставшуюся часть, то есть \((1 - \frac{29}{30}) \cdot (x - \frac{9}{19} \cdot x)\) страниц.

Условие задачи гласит, что количество страниц, прочитанных за вторую неделю, на 56 страниц больше, чем количество страниц, прочитанных за третью неделю:

\[ \frac{29}{30} \cdot (x - \frac{9}{19} \cdot x) = \left(1 - \frac{29}{30}\right) \cdot (x - \frac{9}{19} \cdot x) + 56 \]

Решим уравнение:

\[ \frac{29}{30} \cdot (x - \frac{9}{19} \cdot x) = \frac{1}{30} \cdot (x - \frac{9}{19} \cdot x) + 56 \]

Умножим обе стороны на 30, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 29 \cdot (x - \frac{9}{19} \cdot x) = x - \frac{9}{19} \cdot x + 1680 \]

Раскроем скобки:

\[ 29x - \frac{261}{19} \cdot x = x - \frac{9}{19} \cdot x + 1680 \]

Упростим:

\[ \frac{406}{19} \cdot x = 1680 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{19}{406}\), чтобы изолировать \(x\):

\[ x = \frac{1680 \cdot 19}{406} \approx 78.7 \]

Таким образом, в книге примерно 78.7 страниц.