Question

Квадрат со стороной 300 разрезан на 9 прямоугольников (как на рисунке, на котором не соблюдены пропорции). Периметры девяти получившихся прямоугольников образуют 9 последовательных натуральных чисел. Чему равен наименьший из этих периметров? ДАМ 100 баллов! СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:Ответ:30

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

396

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо разделить квадрат на 9 прямоугольников таким образом, чтобы периметры этих прямоугольников образовывали последовательность из 9 натуральных чисел.

Поскольку периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то мы можем представить периметры этих прямоугольников в виде следующей последовательности: a, a+1, a+2, ..., a+8, где a - наименьший периметр.

Поскольку все прямоугольники имеют стороны, параллельные сторонам квадрата, то каждый прямоугольник имеет две стороны, равные стороне квадрата, и две стороны, равные x.

Таким образом, периметр каждого прямоугольника равен 2 * (300 + x), где x - длина стороны прямоугольника.

Мы знаем, что периметры прямоугольников образуют последовательность из 9 натуральных чисел. Значит, каждый периметр должен быть целым числом.

Так как сторона квадрата равна 300, то x должно быть целым делителем числа 300.

Разложим число 300 на простые множители: 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

Теперь найдем все целые делители числа 300: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300.

Таким образом, возможные значения x - это все целые делители числа 300.

Найдем периметры каждого прямоугольника для каждого значения x:

Для x = 1: периметр = 2 * (300 + 1) = 602. Для x = 2: периметр = 2 * (300 + 2) = 604. ... Для x = 300: периметр = 2 * (300 + 300) = 1200.

Таким образом, наименьший периметр среди всех возможных значений x равен 602.

Ответ: наименьший из периметров равен 602.