Question

При якому значені х скалярний добуток векторів а(1;-1) і в(2х; 10) дорівнює 10?

Answer 1

Ответ:

x = 10

Пошаговое объяснение:

Скалярное произведение векторов a i в

a × в = 1 × 2x + (-1) × 10 = 10

решаем уравнение

2x - 10 = 10

2x = 10+10

2x = 20

x = 10

Проверим:

a ( 1 ; -1 ) ; в (2×10 ; 10 )

a ( 1 ; -1 ) ; в (20 ; 10 )

a × в = 1 × 20 + (-1) × 10 = 20 - 10 = 10

Следовательно мы решили верно , x = 10

Скалярное произведение векторов Формула :

$a \times b = xa \times xb + ya \times yb$

Answer 2

Скалярний добуток векторів a(1;-1) і в(2х; 10) дорівнює 10, коли значення х дорівнює 5.

Для обчислення скалярного добутку векторів, ми використовуємо наступну формулу: a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂

У нашому випадку, вектор a має координати (1, -1), а вектор b має координати (2х, 10). Замінюючи ці значення в формулу, отримуємо: (1 * 2х) + (-1 * 10) = 10

Щоб знайти значення х, розв'яжемо рівняння: 2х - 10 = 10 2х = 20 х = 10

Таким чином, коли х дорівнює 5, скалярний добуток векторів a(1;-1) і в(2х; 10) буде дорівнювати 10.