Question

Решите неравенство 0,7х-0,2 ≤ 4

Answer 1

Відповідь:

х ≤ 6

Покрокове пояснення:

0,7х-0,2 ≤ 4

0,7x ≤ 4 + 0,2

0,7x ≤ 4,2

х ≤ 6

Answer 2

Для решения неравенства 0,7х-0,2 ≤ 4, сначала нужно перенести все слагаемые, содержащие x, в левую часть, а все остальные - в правую. Получим:

0,7x - 0,2 - 4 ≤ 0

Затем нужно привести подобные слагаемые и упростить выражение. Получим:

0,7x - 4,2 ≤ 0

Далее нужно разделить обе части неравенства на коэффициент при x, то есть на 0,7. Получим:

x - 6 ≤ 0

Наконец, нужно найти множество значений x, при которых неравенство выполняется. Для этого можно воспользоваться графическим методом или аналитическим методом.

Графический метод заключается в том, что мы строим график функции y = x - 6 и смотрим, при каких значениях x она не превышает нуля. Для этого можно воспользоваться онлайн калькулятором, например [таким](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator). На графике видно, что функция y = x - 6 пересекает ось x в точке (6, 0) и при x < 6 она находится ниже оси x, то есть имеет отрицательные значения. Значит, решением неравенства является интервал x ≤ 6.

Аналитический метод заключается в том, что мы решаем уравнение x - 6 = 0 и находим точку пересечения функции y = x - 6 с осью x. Затем мы подставляем в неравенство произвольные значения x, меньшие и большие, чем найденная точка, и проверяем, при каких из них неравенство выполняется. Например, если x = 5, то 5 - 6 ≤ 0, что верно. А если x = 7, то 7 - 6 ≤ 0, что неверно. Значит, решением неравенства является интервал x ≤ 6.

Таким образом, ответом на задачу является x ≤ 6.