Question

Знайдіть усі корені рівняння: | x-15 | = 75​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

|х - 15| = 75

1)

х - 15 = 75

х = 75 + 15

х1 = 90

2)

х - 15 = -75

х = -75 + 15

х2 = -60

Ответ: 90; -60

Answer 2

Ответ:

90;-60

Пошаговое объяснение:

1)х1=90

2)х2=-60

Answer 3

Для того чтобы найти все корни уравнения |x-15| = 75, нужно рассмотреть два случая:

1) Если выражение внутри модуля (x-15) положительно или равно нулю, то модуль не меняет его значение. То есть, если x-15 ≥ 0, то |x-15| = x-15. В этом случае уравнение принимает вид x-15 = 75. Решаем его, добавляя 15 к обеим сторонам: x = 90.

2) Если выражение внутри модуля (x-15) отрицательно, то модуль меняет его знак на противоположный. То есть, если x-15 < 0, то |x-15| = -(x-15). В этом случае уравнение принимает вид -(x-15) = 75. Решаем его, умножая обе стороны на -1 и раскрывая скобки: -x + 15 = 75. Вычитаем 15 из обеих сторон: -x = 60. Умножаем на -1: x = -60.

Таким образом, уравнение |x-15| = 75 имеет два корня: x = 90 и x = -60.