Question

В первом ящике содержится 30 деталей, из них 20 стандартных; во втором 35 деталей, из них 25 стандартных; в третьем 15 деталей, из них 10 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика – стандартная.

Answer 1

Ответ:

вероятность 68,75%

Пошаговое объяснение:

абабабвббвбв

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу условной вероятности.

Обозначим событие A - извлечение стандартной детали, событие B - извлечение детали из определенного ящика.

Тогда нам необходимо найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что извлеченная деталь будет стандартной, при условии, что она была взята из определенного ящика.

Вероятность события A равна общему количеству стандартных деталей, разделенному на общее количество всех деталей:

P(A) = (20 + 25 + 10) / (30 + 35 + 15) = 55 / 80 = 11 / 16

Вероятность события B равна количеству деталей в определенном ящике, разделенному на общее количество всех деталей:

P(B) = (30 + 35 + 15) / (30 + 35 + 15) = 80 / 80 = 1

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B. В нашем случае это количество стандартных деталей в определенном ящике.

P(A ∩ B) = 25

Теперь можем рассчитать искомую вероятность:

P(A|B) = 25 / 80 = 5 / 16

Таким образом, вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика будет стандартной, равна 5/16.