Question

В первом ящике содержится 20 деталей, из них 15 стандартных; во втором—30 деталей, из них 24 стандартных; в третьем — 10 деталей, из них 6 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика—стандартная.

Answer 1

Всего деталей в трёх ящиках = 20+30+10=60
Вероятность вытащить деталь из 1 ящика=20/60=1/3.
Вероятность вытащить деталь из 2 ящика =30/60=1/2.
Вероятность вытащить деталь из 3 ящика = 10/60=1/6.
Вероятность вытащить стандартную деталь из 1 ящика = 15/20=3/4.
Вероятность вытащить станд. деталь из 2 ящика = 24/30=3/5.
Вероятность вытащить станд. деталь из 3 ящика = 6/10=3/5.
По формуле полной вероятности:
Р=1/3·3/4+1/2·4/5+1/6·3/5=3/4

Answer 2

Давайте найдем общее количество стандартных деталей и общее количество всех деталей, чтобы определить вероятность извлечения стандартной детали из случайно выбранного ящика.

1. Общее количество стандартных деталей: В первом ящике: 15 стандартных деталей Во втором ящике: 24 стандартных детали В третьем ящике: 6 стандартных деталей

Общее количество стандартных деталей = 15 + 24 + 6 = 45

2. Общее количество всех деталей: В первом ящике: 20 деталей Во втором ящике: 30 деталей В третьем ящике: 10 деталей

Общее количество всех деталей = 20 + 30 + 10 = 60

Теперь мы можем найти вероятность извлечения стандартной детали из случайно выбранного ящика, используя общее количество стандартных деталей и общее количество всех деталей.

Вероятность = (Общее количество стандартных деталей) / (Общее количество всех деталей) Вероятность = 45 / 60 Вероятность = 3/4

Итак, вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика будет стандартной, равна 3/4 или 0.75.