Question

Докажите тождества: sin²x/1+cos x = 1-cos x

Answer 1

Ответ:

Докажите тождества: sin²x/1+cos x = 1-cos x

(sin²x=1-cos²x)

1-cos²x/(1+cos x)(1-cos x)=1-cos x              (1-cos²x=(1+cos x)(1-cos x))

(1+cos x)(1-cos x)/(1+cos x)=1-cos x  

(сокращаем  на (1+cos x) и числитель и знаменатель  левой части тождества)

1-cos x=1-cos x

Что и требовалось доказать

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Для доказательства данного тождества, мы можем использовать тригонометрическое тождество 1 + cos^2(x) = sin^2(x).

Начнем с левой стороны:

sin^2(x) / (1 + cos(x))

Теперь мы можем заменить sin^2(x) на (1 + cos^2(x)) по тригонометрическому тождеству:

(1 + cos^2(x)) / (1 + cos(x))

Теперь мы можем разделить числитель и знаменатель на (1 + cos(x)):

(1 + cos^2(x)) / (1 + cos(x)) = (1 + cos(x))(1 - cos(x)) / (1 + cos(x))

Замечаем, что (1 + cos(x)) сокращается в числителе и знаменателе:

(1 - cos(x))

Теперь мы видим, что левая сторона равна (1 - cos(x)), что является правой стороной тождества.

Таким образом, мы доказали тождество sin^2(x) / (1 + cos(x)) = 1 - cos(x).