Question

Дві сторони трикутника, кут між якими дорівнює 60°, вiдносяться як 5.8, а третя сторона дорівнює 21 см. Знайдіть: а) радіуси вписаного та описаного кiл даного трикутника; б) площу даного трикутника.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Опис проблеми: У нас є трикутник з двома сторонами, між якими кут дорівнює 60°, а відношення цих сторін дорівнює 5.8. Третя сторона трикутника має довжину 21 см. Ми повинні знайти радіуси вписаного та описаного кола даного трикутника, а також площу цього трикутника.

Розв'язок:

а) Радіус вписаного кола: Радіус вписаного кола трикутника можна обчислити за формулою:

радіус вписаного кола = площа трикутника / півпериметр трикутника.

Для знаходження площі трикутника, нам потрібно знати його півпериметр. Півпериметр (s) можна обчислити за формулою:

півпериметр = (сторона 1 + сторона 2 + сторона 3) / 2.

У нашому випадку, сторона 1 та сторона 2 мають відношення 5.8, а сторона 3 має довжину 21 см. Отже:

півпериметр = (5.8 * сторона 1) + (5.8 * сторона 2) + сторона 3 / 2.

Знаючи півпериметр, ми можемо обчислити площу трикутника за формулою Герона:

площа трикутника = квадратний корінь (півпериметр * (півпериметр - сторона 1) * (півпериметр - сторона 2) * (півпериметр - сторона 3)).

Знаючи площу трикутника, ми можемо обчислити радіус вписаного кола за формулою:

радіус вписаного кола = площа трикутника / півпериметр.

б) Радіус описаного кола: Радіус описаного кола трикутника можна обчислити за формулою:

радіус описаного кола = (сторона 1 * сторона 2 * сторона 3) / (4 * площу трикутника).

Тепер, коли у нас є формули, ми можемо обчислити радіуси вписаного та описаного кола, а також площу трикутника.

Розрахунок: