Question

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 6 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй - за 2 дня? Помогите пж пж пж пж

Answer 1

Ответ:

15 дней

Пошаговое объяснение:

Вся работа = 1

Производительность 1 рабочего в день = х

Производительность 2 рабочего в день = у

6х + 6у = 1

3х = 2у

6х + 6у = 1

3х - 2у = 0 | * 3

6х + 6у = 1

9х - 6у = 0

15х = 1

6х + 6у = 1

1)

15х = 1

х = 1 : 15

х = 1/15

2)

6х + 6у = 1

6 * 1/15 + 6у = 1

6/15 + 6у = 1

6у = 1 - 6/15

6у = 9/15

у = 9/15 : 6

у = 9/15 * 1/6

у = 3/15 * 1/2

у = 3/30

у = 1/10

Производительность 1 рабочего в день = (х) = 1/15

Производительность 2 рабочего в день = (у) = 1/10

1 : 1/15 = 1 * 15/1 = 15/1 = 15 (дней) - выполнит работу 1 рабочий работая отдельно

1 : 1/10 = 1 * 10/1 = 10/1 = 10 (дней) - выполнит работу 2 рабочий работая отдельно

Ответ: за 15 дней

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип работы. Первый рабочий выполняет такую же часть работы за 3 дня, какую второй рабочий выполняет за 2 дня. Поэтому, если мы предположим, что второй рабочий может выполнить всю работу за x дней, то мы можем составить следующее уравнение:

1/6 + 1/x = 1/3 + 1/2

Где 1/6 - это доля работы, которую выполняет первый рабочий за 1 день, 1/x - это доля работы, которую выполняет второй рабочий за 1 день, 1/3 - это доля работы, которую первый рабочий выполняет за 1 день, и 1/2 - это доля работы, которую второй рабочий выполняет за 1 день.

Давайте решим это уравнение:

1/6 + 1/x = 1/3 + 1/2

Первым шагом, давайте найдем общий знаменатель для дробей:

1/6 + 1/x = 2/6 + 3/6

Теперь, объединим дроби:

1/6 + 1/x = 5/6

Теперь, чтобы избавиться от дроби в знаменателе, мы можем умножить обе части уравнения на 6x:

6x * (1/6 + 1/x) = 6x * (5/6)

x + 6 = 5x

Теперь, выразим x:

5x - x = 6

4x = 6

x = 6/4

x = 3/2

Ответ: Первый рабочий сможет выполнить всю работу отдельно за 3/2 или 1.5 дня.