Question

До числа 23 припишіть зліва і справа по одній цифрі так, щоб отримане число ділилося на 18.

Answer 1

Ответ:

Полученные числа: 4230; 2232; 9234; 7236; 5238

Пошаговое объяснение:

К числу 23 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 18.

Вспомним признаки деления.

• Если число делится на 18, то оно должно делится на 2 и 9 одновременно.

• Числа делится на 2. если оно оканчивается на четную цифру.

• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Делаем выводы:

Число должно оканчиваться на четную цифру и сумма его цифр должна делиться на 9.

Итак, число 23. Сумма его цифр равна 5.

Последняя цифра может быть 0; 2; 4; 6; 8.

Если последняя цифра 0, то первая может быть только 4:

2 + 3 + 0 = 5

4 + 2+ 3+ 0 = 9

4230

Если последняя цифра 2, то первая может быть только 2:

2 + 3 + 2 = 7

2 + 2 + 3 + 2 = 9

2232

Если последняя цифра 4, то первая может быть только 9:

2 + 3 + 4 = 9

Первая цифра не может быть 0, следовательно:

9 + 2 + 3 + 4 = 18

9234

Если последняя цифра 6, то первая может быть только 7:

2 + 3 + 6 = 11

7 + 2 + 3 + 6 = 18

7236

Если последняя цифра 8, то первая может быть только 5:

2 + 3 + 8 = 13

5 + 2 + 3 + 8 = 18

5238

Полученные числа: 4230; 2232; 9234; 7236; 5238

#SPJ5

Answer 2

Щоб отримати число, яке ділиться на 18, ми повинні додати цифру, яка при додаванні зліва і справа дасть число, яке ділиться на 18.

Спершу, ми можемо додати цифру 1 зліва і справа, отримаємо 12321. Однак, це число не ділиться на 18.

Наступною цифрою, яку ми можемо спробувати є 2. Якщо ми додаємо 2 зліва і справа до числа 23, отримаємо число 22322. Давайте перевіримо, чи ділиться воно на 18.

Для того, щоб перевірити, чи ділиться число на 18, ми можемо перевірити, чи ділиться воно на 9 і на 2. Якщо число ділиться на 9 і на 2, то воно також ділиться на 18.

Сума цифр числа 22322 дорівнює 2 + 2 + 3 + 2 + 2 = 11. Число 11 не ділиться на 9, тому 22322 не ділиться на 9 і на 18.

Отже, число 22322 не задовольняє умову.

Ми можемо продовжувати спробувати різні цифри зліва і справа, але немає жодного числа, яке задовольняло б умову (ділення на 18).

Отже, немає такого числа, до якого можна було б приписати по одній цифрі зліва і справа, щоб отримати число, яке ділиться на 18.