Question

|x-8|=2х Разкрыть модуль.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

м

Answer 2

................................................

Answer 3

Для начала разберемся, что значит разложить модуль. Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть его значение без учета знака. Для положительных чисел модуль равен самому числу, а для отрицательных чисел модуль равен числу с обратным знаком.

В данном случае у нас есть уравнение |x-8| = 2x. Наша задача разложить модуль и найти значения переменной x.

Разложение модуля осуществляется путем рассмотрения двух случаев: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Пусть x-8 ≥ 0 (выражение внутри модуля положительное). В этом случае модуль не влияет на значение выражения, поэтому можно записать уравнение так: x-8 = 2x.

Решаем уравнение: x - 2x = 8 -x = 8 x = -8

2. Пусть x-8 < 0 (выражение внутри модуля отрицательное). В этом случае модуль меняет знак выражения, поэтому можно записать уравнение так: -(x-8) = 2x.

Раскрываем скобки: -x + 8 = 2x

Переносим все переменные на одну сторону: 8 = 2x + x 8 = 3x

Решаем уравнение: 3x = 8 x = 8/3

Таким образом, уравнение |x-8| = 2x имеет два корня: x = -8 и x = 8/3.