Question

Запишіть трицифрове число,що закінчиться цифрою 7,якщо відомо,що цифра десятків цього числа на 2 одиниці більша від цифры одиночниць,а цифра сотень на 5 одиниць менша,ніж цифра десятків?

Answer 1

Відповідь:

497

Покрокове пояснення:

Трицифрове число має цифру одиниць, що дорівнює 7. Якщо цифра десятків цього числа на 2 одиниці більша від цифри одиночниць, це число має цифру десятків, що дорівнює 7 + 2 = 9. Якщо цифра сотень цього числа на 5 одиниць менша, ніж цифра десятків, то це число має цифру сотень, що дорівнює 9 - 5 = 4.

Трицифрове число дорівнює 497.

Answer 2

Нехай троцифрове число, що закінчується на 7, буде ABC, де A - цифра сотень, B - цифра десятків, C - цифра одиниць.

За умовою задачі, B = C + 2 (цифра десятків на 2 одиниці більша від цифри одиниць) і A = B - 5 (цифра сотень на 5 одиниць менша від цифри десятків).

Таким чином, можна записати систему рівнянь:

B = C + 2 A = B - 5

Замінюємо B в другому рівнянні на вираз C + 2:

A = (C + 2) - 5

Спрощуємо вираз:

A = C - 3

Тепер знаємо, що троцифрове число закінчується на 7, цифра десятків на 2 одиниці більша від цифри одиниць, і цифра сотень на 5 одиниць менша від цифри десятків.

Наприклад, якщо вибрати C = 2, то B = 2 + 2 = 4 і A = 4 - 5 = -1. Однак, число має бути троцифровим, тому варіант C = 2 не підходить.

Спробуємо інший варіант: C = 3. Тоді B = 3 + 2 = 5 і A = 5 - 5 = 0. Отримали троцифрове число 053, яке закінчується на 7, цифра десятків (5) на 2 одиниці більша від цифри одиниць (3), і цифра сотень (0) на 5 одиниць менша від цифри десятків (5).

Отже, троцифрове число, що закінчується на 7, і в якому цифра десятків на 2 одиниці більша від цифри одиниць, а цифра сотень на 5 одиниць менша від цифри десятків, - це число 053.