Question

У скільки разів найменше спільне кратне даних чисел більше за їх найбільший спільний дільник 20, 35 і 75; 70, 126 і 420;​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

нск (20;35;75)=2100

нсд (20;35;75)=5

2100:5=420

у 420 разів більше

нск (70;126;420)=1260

нсд (70;126;420)=14

1260:14=90

у 90 разів більше

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

у скільки разів найменше спільне кратне даних чисел більше за їх найбільший спільний дільник:20,35,75?

20=1*2*2*5

35=1*5*7

75=1*3*5*5

НОД=5;

НОК=2*2*5*7*3*5=2100;

2100 : 5 = 420.

Ответ: НОК данных чисел больше НОД этих чисел в 420 раз.

Как найти:

НОД - это произведение общих множителей чисел, в данном случае это 1 и 5.

НОК определяется так:

а) разложить все числа на простые множители;

б) к произведению множителей первого числа добавляем недостающие множители из произведения второго числа;

в) к полученному  произведению добавить недостающие множители третьего числа.

Answer 3

Давайте розглянемо обидва випадки:

1. Для чисел 20, 35 і 75: - Найбільший спільний дільник (НСД) чисел 20, 35 і 75 знайдемо, використовуючи алгоритм Евкліда або інший метод: - НСД(20, 35) = 5 (20 = 5 * 4, 35 = 5 * 7) - НСД(5, 75) = 5 (5 = 5 * 1, 75 = 5 * 15) - Тепер знайдемо найменше спільне кратне (НСК) цих чисел: - НСК(20, 35) = (20 * 35) / НСД(20, 35) = (20 * 35) / 5 = 140 - НСК(140, 75) = (140 * 75) / НСД(140, 75) = (140 * 75) / 5 = 2100

2. Для чисел 70, 126 і 420: - НСД(70, 126) = 14 (70 = 14 * 5, 126 = 14 * 9) - НСД(14, 420) = 14 (14 = 14 * 1, 420 = 14 * 30) - НСК(70, 126) = (70 * 126) / НСД(70, 126) = (70 * 126) / 14 = 630 - НСК(630, 420) = (630 * 420) / НСД(630, 420) = (630 * 420) / 210 = 1260

Отже, ми отримали наступні значення:

1. Для чисел 20, 35 і 75: НСК = 2100, НСД = 5 2. Для чисел 70, 126 і 420: НСК = 1260, НСД = 14

Тепер порівняємо ці значення:

1. У випадку 20, 35 і 75: НСК(2100) / НСД(5) = 2100 / 5 = 420 2. У випадку 70, 126 і 420: НСК(1260) / НСД(14) = 1260 / 14 = 90

Отже, в першому випадку найменше спільне кратне більше за найбільший спільний дільник у 420 разів, а в другому випадку - у 90 разів.