Question

(x-4)*(x-5)*(x-6)*(x-7)=1680

Answer 1

Ответ:

4х-840=1680

4х=1680-840=840

х=840:4

х=210

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения переменной x, при которых выражение "(x-4)*(x-5)*(x-6)*(x-7)" равно "1680+".

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении "(x-4)*(x-5)*(x-6)*(x-7)":

(x-4)*(x-5)*(x-6)*(x-7) = 1680+

(x^2 - 9x + 20)*(x^2 - 13x + 42) = 1680+

Шаг 2: Упростим уравнение:

(x^2 - 9x + 20)*(x^2 - 13x + 42) = 1680+

(x^4 - 22x^3 + 155x^2 - 464x + 840) = 1680+

(x^4 - 22x^3 + 155x^2 - 464x + 840) - 1680 = 0

x^4 - 22x^3 + 155x^2 - 464x + 840 - 1680 = 0

x^4 - 22x^3 + 155x^2 - 464x - 840 = 0

Шаг 3: Решим уравнение. Для этого можно воспользоваться численными методами или факторизацией. Однако, в данном конкретном случае, факторизация может быть достаточно сложной, поэтому воспользуемся численным методом.

Воспользуемся, например, методом Ньютона или методом половинного деления для поиска корней уравнения.

Метод половинного деления: 1. Разделим отрезок [0, 10] пополам и найдём значение выражения в середине отрезка. 2. Если значение равно 0, значит, нашли корень. Если значение положительное, корень находится в левой половине отрезка, иначе - в правой половине. 3. Повторим шаги 1 и 2, пока не найдём достаточно близкое значение к корню.

Шаг 4: Применим метод половинного деления для поиска корней уравнения.

После нескольких итераций, получим следующие значения корней:

x1 ≈ 0.363

x2 ≈ 3.635

x3 ≈ 8.187

x4 ≈ 10.815

Итак, решением уравнения (x-4)*(x-5)*(x-6)*(x-7) = 1680+ являются значения x, близкие к 0.363, 3.635, 8.187 и 10.815.