Question

Для большой пиццы используется такое же количество теста, как и для 4 маленьких пицц диаметром 15 см. Известно, что толщина большой пиццы такая же, как и у маленьких пицц. Сколько см составляет диаметр большой пиццы? D= см (Используйте приближение π≈3, укажите два знака после запятой)

Answer 1

Ответ:

34.64

Пошаговое объяснение:

В этой задаче нам нужно найти размер диаметра большой пиццы, при условии что для нее используется столько же теста, сколько для четырех маленьких пицц диаметром 15 см, и толщина большой пиццы такая же, как и у маленьких пицц.

Мы знаем, что площадь круга пропорциональна квадрату диаметра. Если мы предположим, что для большой пиццы используется столько же теста, сколько для четырех маленьких пицц диаметром 15 см, то площадь большой пиццы будет в четыре раза больше, чем площадь одной маленькой пиццы.

Таким образом, мы можем записать уравнение для площади большой пиццы:

π(D/2)^2 = 4 x π(15/2)^2

Здесь D - диаметр большой пиццы, π - число пи, 15 - диаметр маленькой пиццы в сантиметрах. Мы можем упростить это уравнение, сокращая общие члены:

(D/2)^2 = 4 x (15/2)^2

D/2 = √(4 x (15/2)^2)

D = 2 x √(4 x (15/2)^2)

Используя приближение π≈3, мы можем вычислить D и получаем:D ≈ 34.64 см (два знака после запятой).

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления площади круга и знание о связи между радиусом и диаметром круга.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14, r - радиус круга.

Также, известно, что диаметр круга равен удвоенному значению радиуса: D = 2 * r.

Для решения задачи, нам нужно найти значение диаметра D большой пиццы.

Из условия задачи, мы знаем, что для большой пиццы используется такое же количество теста, как и для 4 маленьких пицц диаметром 15 см. То есть, площадь большой пиццы равна сумме площадей 4 маленьких пицц.

Для маленькой пиццы площадь вычисляется следующим образом: S_маленькая = π * (r_маленькая)^2

Для большой пиццы площадь вычисляется следующим образом: S_большая = π * (r_большая)^2

Таким образом, условие задачи можно записать в виде уравнения: S_большая = 4 * S_маленькая

Заменяем площади пицц на соответствующие формулы: π * (r_большая)^2 = 4 * (π * (r_маленькая)^2)

Сокращаем π и переписываем уравнение: r_большая^2 = 4 * r_маленькая^2

Теперь заменяем радиусы на соответствующие формулы: (r_большая/2)^2 = 4 * (r_маленькая/2)^2

Делим обе части уравнения на 4: (r_большая/2)^2 = (r_маленькая/2)^2

Вспоминаем, что диаметр равен удвоенному значению радиуса: (D_большая/2)^2 = (D_маленькая/2)^2

Достаточно взять квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы найти значение диаметра большой пиццы: D_большая/2 = D_маленькая/2

Убираем деление на 2: D_большая = D_маленькая

Таким образом, диаметр большой пиццы равен диаметру маленькой пиццы, то есть 15 см.