Question

Різниця двох мішаних чисел дорівнює 2. Сума їх цілих частин дорівнює 14, а сума дробових частин – 13/ 10 . Знайдіть ці числа.

Answer 1

Ответ:

первое число 8 5/13, второе 6 5/13

Пошаговое объяснение:

если их разность 2, то у этих чисел одинаковая дробная часть.

10/13= 5/13+5/13

дальше составляем маленькое уравнение:

2x+2=14

2x=12

x=6 - первая целая часть

6+2=8 - вторая целая часть

Answer 2

Позначимо два мішані числа як \( a \frac{p}{q} \) та \( b \frac{r}{s} \), де \( a \) та \( b \) - цілі частини, а \( p/q \) та \( r/s \) - дробові частини.

За умовою завдання нам відомо, що різниця двох мішаних чисел дорівнює 2:

\[ (a + \frac{p}{q}) - (b + \frac{r}{s}) = 2 \]

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

\[ a + \frac{p}{q} - b - \frac{r}{s} = 2 \]

\[ (a - b) + \frac{ps - qr}{qs} = 2 \]

За умовою задачі також відомо, що сума цілих частин чисел дорівнює 14:

\[ a + b = 14 \]

Також відомо, що сума дробових частин дорівнює \(\frac{13}{10}\):

\[ \frac{ps - qr}{qs} = \frac{13}{10} \]

Отже, ми маємо систему рівнянь:

\[ \begin{cases} a - b + \frac{ps - qr}{qs} = 2 \\ a + b = 14 \\ \frac{ps - qr}{qs} = \frac{13}{10} \end{cases} \]

З цієї системи можна знайти значення \(a\), \(b\), \(p\), \(q\), \(r\), \(s\). Розв'язавши систему, отримаємо відповідь. Якщо бажаєте, я можу провести обчислення.