Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 10 см, а радіус вписаного в неї кола дорівнює 4 см. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Ответ: Розв'язання задачі:

За умовою, бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 10 см, а радіус вписаного в неї кола дорівнює 4 см.

Щоб знайти площу трапеції, потрібно спочатку знайти висоту трапеції, яка є відрізком, що з'єднує вершину трапеції з основою, паралельною бічній стороні. Оскільки трапеція є рівнобічною, то висота є середньою лінією трикутника, утвореного бічною стороною трапеції і двома радіусами вписаного кола. Тому, висота трапеції дорівнює (2/3) * 4 см = 8/3 см.

Далі, використовуючи формулу для площі трапеції: S = (a+b)h/2, де a та b - основи трапеції, а h - висота, можна знайти площу трапеції: S = (10+10) * (8/3)/2 = 80/3 кв. см або близько 26.67 кв. см (округливши до сотих).

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює близько 26.67 квадратних сантиметрів.

Пошаговое объяснение: Завдання було виконане через бота який робить все якщо цікаво пиши у інстаграм maks.grosh

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, потрібно використати формулу для обчислення площі трапеції. Формула для обчислення площі трапеції є наступною:

Площа трапеції = ((a + b) / 2) * h

де: - a і b - бічні сторони трапеції - h - висота трапеції

В даному випадку, бічна сторона трапеції дорівнює 10 см. Також, задано що радіус вписаного в неї кола дорівнює 4 см.

Знайдення висоти трапеції

Для початку, знайдемо висоту трапеції. Висота трапеції є відрізком, проведеним з вершини трапеції до основи, який є перпендикулярним до основи. В даному випадку, ми можемо використати властивість того, що радіус вписаного кола трапеції є перпендикулярний до однієї з основ трапеції. Тому, висота трапеції буде дорівнювати радіусу вписаного кола, тобто 4 см.

Обчислення площі трапеції

Тепер, ми можемо використати формулу для обчислення площі трапеції, підставивши відомі значення:

Площа трапеції = ((a + b) / 2) * h

Підставляючи значення, маємо:

Площа трапеції = ((10 + 10) / 2) * 4

Обчислюємо:

Площа трапеції = (20 / 2) * 4 = 10 * 4 = 40 см²

Отже, площа трапеції дорівнює 40 см².