Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії (b), якщо: 1) b = 0,0001, bg = -1000; 2) b1 =4, b = 8. СРОЧНО ПОМОГИТЕ ​

Answer 1

Відповідь:Використовуючи формулу знаменника геометричної прогресії, маємо:

b = bg / (b1g-1)

Підставляємо відомі значення:

0.0001 = -1000 / (b1*(-1)-1)

0.0001 = -1000 / (b1^0)

0.0001 = -1000 / 1

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює 1.

Також використовуємо формулу знаменника геометричної прогресії:

b = b1g

Підставляємо відомі значення:

8 = 4g

g = 8/4 = 2

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює 2.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Знаменник геометричної прогресії (b) можна знайти, використовуючи формулу для знаходження n-го члена геометричної прогресії:

\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)},\]

де \(b_n\) - n-й член прогресії, \(b_1\) - перший член прогресії, \(q\) - знаменник прогресії, \(n\) - номер члена прогресії.

1) Знаючи, що \(b_g = -1000\) і \(b = 0.0001\), ми можемо записати співвідношення:

\[b_g = b_1 \cdot q^{(g-1)},\]

де \(g\) - порядковий номер члена прогресії.

\[b = b_1 \cdot q^{(g-1)}\]

Знаючи, що \(b = 0.0001\) і \(b_g = -1000\), ми отримуємо:

\[0.0001 = b_1 \cdot q^{(g-1)}\] \[b_1 = \frac{0.0001}{q^{(g-1)}} \quad (1)\]

\[b_g = b_1 \cdot q^{(g-1)} = -1000 \quad (2)\]

2) Також ми знаємо, що \(b_1 = 4\) і \(b = 8\). Підставимо ці значення в формулу для знаходження знаменника \(q\):

\[b = b_1 \cdot q^{(n-1)}\] \[8 = 4 \cdot q^{(n-1)}\]

Розділимо обидві частини на 4:

\[2 = q^{(n-1)}\]

Отримали, що \(q^{(n-1)} = 2\). Однак, це не дозволяє нам однозначно визначити значення \(q\) без конкретного значення \(n\).

Отже, ми маємо систему рівнянь:

\[0.0001 = \frac{4}{q^{(g-1)}} \quad (1)\] \[8 = 4 \cdot q^{(n-1)}\]

Для знаходження \(q\) та \(g\) потрібно вирішити цю систему рівнянь методом підстановок або іншими методами розв'язання систем рівнянь. Це дозволить знайти значення знаменника геометричної прогресії \(q\), а також порядковий номер \(g\).