Question

Побудувати чотирикутник і знайти його площу, якщо відомі такі координати: А (-3; 2), B(2; 2), C ( 2; -3), D (-3; -3) . 15 16 20 25 до​

Answer 1

Для побудови чотирикутника потрібно з'єднати точки А, В, С та D ламаною лінією в порядку їх назв. Отримаємо фігуру, яка виглядає так:

D------C

| |

A------B

Для знаходження площі можна використати формулу площі геометричної фігури, яка визначається за допомогою координат вершин, як:

S = 1/2 |(x₂y₃ + x₃y₄ + x₄y₁ + x₁y₂) - (x₃y₂ + x₄y₃ + x₁y₄ + x₂y₁)|

де (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃) та (x₄, y₄) - це координати вершин фігури в порядку їх назв.

Підставимо дані координати та обчислимо площу:

S = 1/2 |(-3*2 + 2*(-3) + 2*(-3) + (-3)*2) - (2*2 + (-3)*2 + (-3)*(-3) + 2*2)|

S = 1/2 |(-6 - 6 - 6 - 6) - (4 + 9 + 9 + 4)|

S = 1/2 |-24 - 26|

S = 1/2 * 50

S = 25

Отже, площа чотирикутника дорівнює 25 квадратних одиниць.

Answer 2

Для побудови чотирикутника та знаходження його площі за даними координатами, можна скористатися формулою площі площинного чотирикутника або формулою Гаусса. В даному випадку, оскільки ми маємо чотирикутник з прямими сторонами, можемо розбити його на два трикутники та знайти площу кожного з них.Спочатку побудуємо чотирикутник за заданими координатами:A (-3, 2)

B (2, 2)

C (2, -3)

D (-3, -3)Після побудови, отримуємо такий чотирикутник::

D ( -3, -3)

|\

| \

| \

| \

| \

| \

| \

| \

| \

| \

| \

A ( -3, 2) B (2, 2)

Зараз розділимо цей чотирикутник на два трикутники: ABC та ACD.Для трикутника ABC використаємо формулу площі трикутника за координатами вершин:S_ABC = |(Ax(By - Cy) + Bx(Cy - Ay) + Cx(Ay - By))/2|Підставляємо координати вершин ABC:S_ABC = |(-3(2(-3) - (-3)(-3)) + 2((-3) - (-3)) + 2(-3 - 2))/2|Обчислюємо це:S_ABC = |(-3(6 + 9) + 2(0) + 2(-5))/2|

= |(-3(15) - 10)/2|

= |-45 - 10)/2|

= |-55/2|

= 27.5Отже, площа трикутника ABC дорівнює 27.5 квадратних одиниць.Так само, обчислюємо площу трикутника ACD:S_ACD = |(Ax(Dy - Cy) + Dx(Cy - Ay) + Cx(Ay - Dy))/2|Підставляємо координати вершин ACD:S_ACD = |(-3(-3 - (-3)) + (-3)((-3) - 2) + 2(2 - (-3)))/2|Обчислюємо це:S_ACD = |(-3(0) + (-3)(-5) + 2(5))/2|

= |(0 + 15 + 10)/2|

= |25/2|

= 12.5Отже, площа трикутника ACD д

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Щоб побудувати чотирикутник та знайти його площу за вказаними координатами A(-3, 2), B(2, 2), C(2, -3), D(-3, -3), ми можемо використати формулу площі чотирикутника. Вона базується на векторному добутку сторін чотирикутника.

Побудова чотирикутника

1. Почнемо з координати A(-3, 2) і позначимо її на координатній площині. 2. Перейдемо до координати B(2, 2) і позначимо її. 3. З'єднаємо точки A і B лінією, щоб отримати одну сторону чотирикутника. 4. Перейдемо до координати C(2, -3) і позначимо її. 5. З'єднаємо точки B і C лінією, щоб отримати другу сторону чотирикутника. 6. Перейдемо до координати D(-3, -3) і позначимо її. 7. З'єднаємо точки C і D лінією, щоб отримати третю сторону чотирикутника. 8. З'єднаємо точки D і A лінією, щоб отримати четверту сторону чотирикутника. 9. Отримали побудову чотирикутника ABCD.

Знаходження площі чотирикутника

Щоб знайти площу чотирикутника, ми можемо використати формулу площі, яка базується на векторному добутку сторін чотирикутника:

Площа = |(x1 * y2 + x2 * y3 + x3 * y4 + x4 * y1) - (y1 * x2 + y2 * x3 + y3 * x4 + y4 * x1)| / 2

де (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) - координати вершин чотирикутника в порядку обходу.

В нашому випадку, координати вершин чотирикутника ABCD в порядку обходу є: A(-3, 2), B(2, 2), C(2, -3), D(-3, -3).

Підставимо ці значення в формулу площі:

Площа = |(-3 * 2 + 2 * -3 + 2 * -3 + -3 * 2) - (2 * 2 + 2 * -3 + -3 * -3 + -3 * 2)| / 2

Площа = |(-6 - 6 - 6 - 6) - (4 - 6 + 9 - 6)| / 2

Площа = |-24 - (-1)| / 2

Площа = |-24 + 1| / 2

Площа = |-23| / 2

Площа = 23 / 2

Площа = 11.5

Таким чином, площа чотирикутника з заданими координатами A(-3, 2), B(2, 2), C(2, -3), D(-3, -3) дорівнює 11.5 квадратних одиниць.