Question

Найдите четыре числа,пропорциональные числам 2,3,4 и 5, если разность между суммой двух последних и суммой двух первых чисел равна 4,6​

Answer 1

Пусть пропорциональные числа имеют вид 2x, 3x, 4x и 5x. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

(4x + 5x) - (2x + 3x) = 46

9x - 5x = 46

4x = 46

x = 11.5

Таким образом, пропорциональные числа имеют вид:

2x = 23

3x = 34.5

4x = 46

5x = 57.5

Ответ: 23, 34.5, 46 и 57.5.

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Чтобы найти четыре числа, пропорциональные числам 2, 3, 4 и 5, нужно решить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{t}{5}=k,\\ (z+t)-(x+y)=4.6, \end{cases} $$

где $k$ - коэффициент пропорциональности. Из первого уравнения можно выразить все переменные через $k$:

$$ \begin{cases} x=2k,\\ y=3k,\\ z=4k,\\ t=5k. \end{cases} $$

Подставляя эти значения во второе уравнение, получаем:

$$ (4k+5k)-(2k+3k)=4.6 $$

Упрощая и решая относительно $k$, находим:

$$ k=\dfrac{4.6}{4}=1.15 $$

Тогда, подставляя $k$ в выражения для $x, y, z, t$, получаем искомые четыре числа:

$$ \begin{cases} x=2\cdot 1.15=2.3,\\ y=3\cdot 1.15=3.45,\\ z=4\cdot 1.15=4.6,\\ t=5\cdot 1.15=5.75. \end{cases} $$

Ответ: четыре числа, пропорциональные числам 2, 3, 4 и 5, и удовлетворяющие условию задачи, это 2.3, 3.45, 4.6 и 5.75.