Question

Яблоко, четыре груши и два банана вместе весят 1 кг 90 г; два яблока, четыре банана и семь груш вместе весят 2 кг 40 г. Сколько грамм весит груша?

Answer 1

Ответ:

90

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим вес яблока через \( а \), вес груши через \( б \), а вес банана через \( в \). У нас есть два уравнения, описывающих вес фруктов:

1. \( 1а + 4б + 2в = 1090 \) г (вес яблока, четырех груш и двух бананов в сумме равен 1090 г) 2. \( 2а + 7б + 4в = 2040 \) г (вес двух яблок, семи груш и четырех бананов в сумме равен 2040 г)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение. Давайте, например, выразим \( а \) из первого уравнения:

\[ а = \frac{1090 - 4б - 2в}{1} \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 2\left(\frac{1090 - 4б - 2в}{1}\right) + 7б + 4в = 2040 \]

Упростим уравнение:

\[ 2180 - 8б - 4в + 7б + 4в = 2040 \]

\[ -б = -140 \]

Таким образом, \( б = 140 \) г. Так что вес груши составляет 140 г.