Question

X-5 = 1/2x+1/2 .......

Answer 1

X-5
5:2=2,5+1/2
2,5+2,5=5

Answer 2

Для начала, давайте приведем данное уравнение к более простому виду, чтобы было проще работать с ним.

У нас есть выражение "X-5" слева от знака равенства. Давайте приведем его к общему знаменателю с правой частью уравнения, которая равна "1/2x + 1/2".

Для этого умножим правую часть уравнения на 2: 2 * (1/2x + 1/2) = x - 5

Теперь раскроем скобки: 1/x + 2/2 = x - 5

Упростим выражение: 1/x + 1 = x - 5

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на x: x * (1/x + 1) = x * (x - 5)

После упрощения получим: 1 + x = x^2 - 5x

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону: 0 = x^2 - 5x - x - 1

Упростим: 0 = x^2 - 6x - 1

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта или методом завершения квадрата. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

a = 1, b = -6, c = -1 D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-1) D = 36 + 4 D = 40

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-6) + √40) / (2 * 1) = (6 + √40) / 2 = 3 + √10 x2 = (-(-6) - √40) / (2 * 1) = (6 - √40) / 2 = 3 - √10

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3 + √10 и x = 3 - √10.