Question

До кола з центром в точці О радіуса r проведено дві дотичнi АС i AB. Яке співвідношення правильне: A) кут AOB=куту OAB Б)АО = r B)кут OCA = 90° Г)AC = AO​

Answer 1

Відповідь:Дотична до кола є перпендикуляром до радіуса, проведеного до точки дотику. Тому, якщо АС та AB є дотичними до кола з центром в точці О, то кути AOB та OAB є прилеглими до них та вони не рівні. Відповідь A) неправильна.

Так як точка дотику С лежить на колі з центром в точці О, то вектори AC та AO є радіусами однієї і тієї ж дуги кола, і тому вони мають однакову довжину. Отже, відповідь Г) правильна: AC = AO.

Нарешті, так як точка дотику С лежить на колі з центром в точці О, то вектор CO є радіусом кола і тому він перпендикулярний до дотичної АС. Отже, кут OCA є прямим, і відповідь Б) неправильна.

Answer 2

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

A) Кут AOB равен углу OAB. Это утверждение неверно. Как мы знаем, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. В данном случае угол AOB является внешним для треугольника OAB, поэтому он не может быть равен углу OAB.

Б) АО = r. Это утверждение верно. Поскольку О - центр окружности, а АО является радиусом, то действительно АО = r.

В) Угол OCA