Question

СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛОВ !!!! 1) Дано (Сn) - геометрична прогресія С1= 0,81 q= -1/3Знайти С6 2) Дано (bn) геометрична прогресія b1=6 q=2 знайти S7.​

Answer 1

Ответ:

1. Сn = C1 * q^(n-1)

С6 = C1 * q^(6-1) = 0.81 * (-1/3)^5 = -0.0027

2. S7 = b1 * (1 - q^7) / (1 - q) = 6 * (1 - 2^7) / (1 - 2) = 3816

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим оба задания.

1) Дана геометрическая прогрессия \(C_n\) с первым членом \(C_1 = 0.81\) и знаменателем \(q = -1/3\). Мы можем использовать формулу для \(n\)-го члена геометрической прогрессии:

\[C_n = C_1 \cdot q^{(n-1)}\]

Для нашего случая:

\[C_n = 0.81 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^{n-1}\]

Мы хотим найти \(C_6\), поэтому подставим \(n = 6\):

\[C_6 = 0.81 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^5\]

Теперь просто рассчитаем это значение.

\[C_6 = 0.81 \cdot \left(-\frac{1}{243}\right)\]

\[C_6 = -\frac{0.81}{243}\]

\[C_6 = -\frac{1}{300}\]

Таким образом, \(C_6 = -\frac{1}{300}\).

2) Теперь рассмотрим геометрическую прогрессию \(b_n\) с первым членом \(b_1 = 6\) и знаменателем \(q = 2\). Аналогично, используем формулу для \(n\)-го члена геометрической прогрессии:

\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]

Для нашего случая:

\[b_n = 6 \cdot 2^{(n-1)}\]

Мы хотим найти сумму первых 7 членов, \(S_7\), этой геометрической прогрессии. Используем формулу суммы первых \(n\) членов геометрической прогрессии:

\[S_n = \frac{b_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1}\]

Подставим \(b_1 = 6\), \(q = 2\) и \(n = 7\):

\[S_7 = \frac{6 \cdot (2^7 - 1)}{2 - 1}\]

\[S_7 = \frac{6 \cdot (128 - 1)}{1}\]

\[S_7 = \frac{6 \cdot 127}{1}\]

\[S_7 = 762\]

Таким образом, \(S_7 = 762\).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.