Question

6. На складі було 20 т вугілля. Щодня на склад привозили по 6 т вугілля. Всього склад може вмістити не більше 110 т вугілля. 1) Виразіть формулою залежність кількості вугілля m на складі від часу t . 2) Чому описана залежність є функцією? 3) Скільки вугілля буде на складі через 10 днів? 4) Через скільки днів склад буде заповнено повністю? 5) Запишіть нерівністю область визначення цієї функції. 6) Запишіть нерівністю область значень цієї функції.

Answer 1

Ответ:

m(t)=100+20t

Пошаговое объяснение:

думаю что помогла

Answer 2

Давайте вирішимо це крок за кроком:

1) Формула залежності кількості вугілля m на складі від часу t: Початкова кількість вугілля на складі - 20 т. Кожен день на склад привозять по 6 т вугілля.

Формула: \( m(t) = 20 + 6t \)

2) Чому ця залежність є функцією: Функція визначена для кожного конкретного часу t. Кожне значення часу t відповідає лише одному значенню кількості вугілля m. Тобто, для кожного t існує одне і тільки одне значення m.

3) Кількість вугілля на складі через 10 днів: Підставимо t = 10 у формулу: \( m(10) = 20 + 6 \cdot 10 = 20 + 60 = 80 \) т

Отже, через 10 днів на складі буде 80 т вугілля.

4) Через скільки днів склад буде заповнено повністю: Ми знаємо, що склад може вмістити не більше 110 т вугілля. Треба знайти таке t, при якому \( m(t) \) буде дорівнювати або перевищувати 110 т: \( 20 + 6t \geq 110 \) \( 6t \geq 90 \) \( t \geq 15 \)

Таким чином, склад буде заповнено повністю через 15 днів.

5) Нерівність області визначення цієї функції: Так як час (t) не може бути від'ємним (не може пройти від'ємна кількість днів), область визначення цієї функції - \( t \geq 0 \).

6) Нерівність області значень цієї функції: Оскільки кількість вугілля m зростає з часом і не має верхньої межі (склад може накопичувати нескінченно велику кількість вугілля), область значень - \( m \geq 20 \).