Question

1. Запиши рівняння, рівносильне даному, використовуючи основні властивості рів- няння. а) 5x = 10; б) 3y + 6 = 2y + 7; в) z/5- z/25= 10.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)

5х = 10

х = 10 : 5

х = 2

Равносильное уравнение:

15 * х = 30

х = 30 : 15

х = 2

б)

3у + 6 = 2у + 7

3у - 2у = 7 - 6

у = 1

Равносильное уравнение:

8у + 14 = 7у + 15

8у - 7у = 15 - 14

у = 1

в)

z/5 - z/25 = 10 | * 25

5z - z = 250

4z = 250

z = 250 : 4

z = 62,5

Равносильное уравнение:

375 : у = 6

у = 375 : 6

у = 62,5

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо кожне рівняння окремо і скористаємося основними властивостями рівнянь для запису рівносильних форм.

а) 5x = 10

Для знаходження рівносильного рівняння можемо обидві частини розділити на 5:

\( \frac{5x}{5} = \frac{10}{5} \)

Отримаємо:

\( x = 2 \)

Таким чином, рівносильне рівняння буде \( x = 2 \).

б) 3y + 6 = 2y + 7

Спочатку можемо відняти 2y з обох боків рівняння:

\( 3y - 2y + 6 = 2y - 2y + 7 \)

Отримаємо:

\( y + 6 = 7 \)

Потім можемо відняти 6 з обох боків:

\( y + 6 - 6 = 7 - 6 \)

Отримаємо:

\( y = 1 \)

Отже, рівносильне рівняння буде \( y = 1 \).

в) \( \frac{z}{5} - \frac{z}{25} = 10 \)

Спочатку знайдемо спільний знаменник для обох дробів, яким буде 25:

\( \frac{5z}{25} - \frac{z}{25} = 10 \)

Потім віднімемо другий дріб від першого:

\( \frac{5z - z}{25} = 10 \)

Отримаємо:

\( \frac{4z}{25} = 10 \)

Тепер помножимо обидві сторони на 25, щоб позбавитися від знаменника:

\( 4z = 250 \)

Розділімо обидві сторони на 4:

\( z = 62.5 \)

Отже, рівносильне рівняння буде \( z = 62.5 \).