Question

На першій полиці було у 5 разів більше підручників, ніж на другій. Коли з першої полиці забрали 126 підручників, а на другу поставили 386 підручників, то на обох полицях підручників стало порівну. Скільки підручників було спочатку на кожній полиці?​

Answer 1

Ответ:

5х-126=х+386

5х-х=386+126

4х=512

х=512÷4

х=128

128 підручників було на 2 полиці спочатку

128+386=514 підручників стало на 2 полиці

128*5=640підручників було на 1 полиці спочатку

640-126=514 підручників стало на 1 полиці

Відповідь:640 підручників було на 1 полиці;

128 підручників було на 2полиці

Answer 2

Позначимо кількість підручників на першій полиці через "х", а на другій - через "у". За умовою маємо два рівняння:

1. Перша полиця містить у 5 разів більше підручників, ніж друга: \[ x = 5y \]

2. Коли з першої полиці забрали 126 підручників, а на другу поставили 386 підручників, то їх кількість на обох полицях стала однаковою: \[ x - 126 = y + 386 \]

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь. Підставимо значення \(x\) з першого рівняння в друге:

\[ 5y - 126 = y + 386 \]

Відняємо \(y\) з обох боків:

\[ 4y - 126 = 386 \]

Додамо 126 до обох боків:

\[ 4y = 512 \]

Розділімо обидві сторони на 4:

\[ y = 128 \]

Тепер підставимо значення \(y\) у перше рівняння для знаходження \(x\):

\[ x = 5y \] \[ x = 5 \times 128 \] \[ x = 640 \]

Отже, спочатку на першій полиці було 640 підручників, а на другій - 128 підручників.