Question

5. X та Y - випадкові величини. Обчислити математичне сподівання та дисперсію випадкової величини випадкової величини Z = 2X + 4Y. Якщо відомо, що EX = 2 і D^2X = 2, а EY = 1 і D^2Y = 3 Якщо хтось роз'вязує подібні завдання то запрошую в телеграм @Vitalyaa15. Платитеметься відповідно

Answer 1

Ответ:Дано: EX = 2,
D^2X = 2,
EY = 1,
D^2Y = 3

Пошаговое объяснение:

Математичне сподівання випадкової величини Z обчислюється за формулою:

EZ = E(2X + 4Y) = 2EX + 4EY = 2(2) + 4(1) = 8

Для обчислення дисперсії випадкової величини Z спочатку потрібно обчислити дисперсії складових випадкових величин:

D^2(2X) = 4D^2X = 4(2) = 8

D^2(4Y) = 16D^2Y = 16(3) = 48

Далі за формулою дисперсії суми незалежних випадкових величин:

D^2Z = D^2(2X + 4Y) = D^2(2X) + D^2(4Y) = 8 + 48 = 56

Отже, математичне сподівання випадкової величини Z дорівнює 8, а дисперсія - 56.

Answer 2

Подібні завдання з обчисленням математичного сподівання та дисперсії випадкових величин можуть бути складними, але я допоможу вам знайти відповідь. Зауважте, що я не можу виконувати платежі або з'єднувати вас з телеграмом. Однак, я готов надати вам необхідну інформацію для розв'язання цього завдання.

Для обчислення математичного сподівання та дисперсії випадкової величини Z = 2X + 4Y, вам потрібно знати математичне сподівання та дисперсію випадкових величин X та Y.

За вказаними даними, відомо, що E(X) = 2, D^2(X) = 2, E(Y) = 1 та D^2(Y) = 3.

Обчислення математичного сподівання

Математичне сподівання випадкової величини Z можна обчислити, використовуючи властивості математичного сподівання: E(Z) = E(2X + 4Y) = 2E(X) + 4E(Y) = 2 * 2 + 4 * 1 = 4 + 4 = 8.

Таким чином, математичне сподівання випадкової величини Z дорівнює 8.

Обчислення дисперсії

Для обчислення дисперсії випадкової величини Z, вам потрібно знати дисперсії випадкових величин X та Y, а також їх коваріацію.

Для початку, обчислимо коваріацію між X та Y: cov(X, Y) = E(XY) - E(X)E(Y).

Зауважте, що нам не надано інформацію про коваріацію між X та Y, тому ми не можемо обчислити дисперсію випадкової величини Z.

Висновок: Математичне сподівання випадкової величини Z дорівнює 8. Однак, без додаткової інформації про коваріацію між X та Y, ми не можемо обчислити дисперсію випадкової величини Z.

Якщо у вас є додаткові питання або потрібна допомога з іншими завданнями, будь ласка, звертайтесь!