Question

Помогите пожалуйста!!! математическом кружке работают 6 учеников 6-х классов и 4 ученика 7-х классов. Школьная олимпиада присуждает один Гран-при и одно чемпионское звание членам этой классной группы. Какова вероятность того, что: а) шестиклассник выиграет Гран-при, а семиклассник выиграет чемпионат; б) обе награды получат учащиеся 6-х классов; в) обе награды получат учащиеся 7-х классов; г) Гран-при выиграет семиклассник, а шестиклассник выиграет титул чемпиона?​

Answer 1

получат семи класники потому что они знают больше о математике и им будет легче так что ответ В

Answer 2

Давайте посчитаем вероятности для каждого из условий.

Общее количество учеников в математическом кружке: 6 учеников 6-х классов + 4 ученика 7-х классов = 10 учеников.

а) Вероятность того, что шестиклассник выиграет Гран-при, а семиклассник выиграет чемпионат:

Вероятность того, что шестиклассник выиграет Гран-при: \( \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \) Вероятность того, что семиклассник выиграет чемпионат: \( \frac{4}{9} \) (поскольку после выигрыша одного ученика второму остается 9 участников, из которых 4 - семиклассники).

Общая вероятность того, что шестиклассник выиграет Гран-при, а семиклассник выиграет чемпионат: \( \frac{3}{5} \times \frac{4}{9} = \frac{12}{45} = \frac{4}{15} \).

б) Вероятность того, что обе награды получат учащиеся 6-х классов:

Для Гран-при: \( \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \) Для чемпионата: \( \frac{5}{9} \) (поскольку после выигрыша одного шестиклассника остается 5 участников 6-х классов из общего числа 9 человек).

Общая вероятность того, что обе награды получат учащиеся 6-х классов: \( \frac{3}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3} \).

в) Вероятность того, что обе награды получат учащиеся 7-х классов:

Для Гран-при: \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \) Для чемпионата: \( \frac{3}{9} \) (поскольку после выигрыша одного семиклассника остается 3 участника 7-х классов из общего числа 9 человек).

Общая вероятность того, что обе награды получат учащиеся 7-х классов: \( \frac{2}{5} \times \frac{3}{9} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15} \).

г) Вероятность того, что Гран-при выиграет семиклассник, а шестиклассник выиграет титул чемпиона:

Это также будет равно \( \frac{2}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{1}{3} \).

Итак, вероятности:

а) \( \frac{4}{15} \), б) \( \frac{1}{3} \), в) \( \frac{2}{15} \), г) \( \frac{1}{3} \).