Question

Дослідіть на парність функцію f(x)=1/x3+2x​

Answer 1

Ответ:

00000000000000000000

Answer 2

Для того, щоб дослідити функцію f(x)=1/x3+2x на парність, потрібно виконати наступні кроки:

1. Знайти область визначення функції. Це буде множина усіх дійсних чисел, крім тих, що зануляють знаменник: D(f)={x∈R|x≠0, x≠-2, x≠2}. 2. Перевірити, чи є область визначення симетричною відносно нуля. Це так, оскільки якщо x∈D(f), то -x∈D(f). 3. Знайти значення функції при протилежному аргументі: f(-x)=1/(-x)3+2(-x)=-(1/x3+2x)=-f(x). 4. Порівняти f(-x) і f(x). Оскільки f(-x)=-f(x) для будь-якого x∈D(f), то функція є непарною за означенням.

Відповідь: функція f(x)=1/x3+2x є непарною на своїй області визначення.