Question

Дослідіть функцію на парність непарність y=x^4-2x^2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y(x)=x^4-2x^2

y(-x)=(-x)^4-2(-x)^2=x^4-2x^2=y(x)

функция четная

Answer 2

Для дослідження функції y = x^4 - 2x^2 на парність та непарність, ми можемо розглянути значення функції для додатних та від'ємних значень аргументу x.

1. Парність: Якщо функція y = x^4 - 2x^2 є парною, то це означає, що виконується умова y(-x) = y(x) для будь-якого значення x.

Розглянемо: y(-x) = (-x)^4 - 2(-x)^2 = x^4 - 2x^2 = y(x)

Ми бачимо, що для парних степенів, які присутні у функції, виконується умова y(-x) = y(x). Тому функція y = x^4 - 2x^2 є парною.

2. Непарність: Якщо функція y = x^4 - 2x^2 є непарною, то це означає, що виконується умова y(-x) = -y(x) для будь-якого значення x.

Розглянемо: y(-x) = (-x)^4 - 2(-x)^2 = x^4 - 2x^2 = y(x)

Ми бачимо, що умова y(-x) = -y(x) не виконується. Отже, функція y = x^4 - 2x^2 не є непарною.

Таким чином, функція y = x^4 - 2x^2 є лише парною.