Question

Знайти НСК чисел (24;48;32) (35;15;70) (168;140) Знайти НСД чисел (35;15;70) (60;15;45) пж помогите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОК(24;48;32) = (2*2*2*2*3)*2=96;

24=2*2*2*3;

48=2*2*2*2*3;

32=2*2*2*2*2;

НОК(35;15;70)=(2*5*7)*3=210;

35=5*7;

15=3*5;

70=2*5*7.

НОК(168;140) =(2*2*2*3*7)*5=840;

168 = 2*2*2*3*7;

140 = 2*2*5*7.

---------------

НОД(35;15;70) = 5.

35 = 5*7;

15 = 3*5;

70 = 2*5*7.

НОД(60;15;45) = 3*5=15.

60 =2*2*3*5;

15 = 3*5;

45 =3*3*5.

Answer 2

НСК (наименьшее общее кратное) двух или более чисел - это наименьшее число, которое делится без остатка на все данные числа.

Для нахождения НСК чисел (24, 48, 32) мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Разложим каждое число на простые множители: 24 = 2^3 * 3 48 = 2^4 * 3 32 = 2^5

2. Выберем наибольшую степень каждого простого множителя: 2^5 * 3 = 32 * 3 = 96

Таким образом, НСК чисел (24, 48, 32) равно 96.

Теперь рассмотрим числа (35, 15, 70) и найдем их НСК:

1. Разложим каждое число на простые множители: 35 = 5 * 7 15 = 3 * 5 70 = 2 * 5 * 7

2. Выберем наибольшую степень каждого простого множителя: 2 * 3 * 5 * 7 = 210

Таким образом, НСК чисел (35, 15, 70) равно 210.

Теперь перейдем к нахождению НСД (наибольший общий делитель) чисел (35, 15, 70) и (60, 15, 45).

Для нахождения НСД чисел (35, 15, 70) мы можем использовать алгоритм Евклида:

1. Найдем НОД (наибольший общий делитель) первых двух чисел: НОД(35, 15) = 5

2. Найдем НОД полученного результата и третьего числа: НОД(5, 70) = 5

Таким образом, НСД чисел (35, 15, 70) равно 5.

Аналогично для чисел (60, 15, 45):

1. Найдем НОД (наибольший общий делитель) первых двух чисел: НОД(60, 15) = 15

2. Найдем НОД полученного результата и третьего числа: НОД(15, 45) = 15

Таким образом, НСД чисел (60, 15, 45) также равно 15.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.